Gerbang Logika

Gerbang-gerbang logika merupakan dasar untuk merancang dan membangun rangkaian elektronika digital. Suatu gerbang logika mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau lebih terminal masukan. Keluaran dan masukan gerbang logika ini dinyatakan dalam kondisi HIGH (1) atau LOW (0). Dalam suatu sistem TTL level HIGH diwakili dengan tegangan 5V, sedangkan level LOW diwakili dengan tegangan 0V

 

Gambar.   Simbul gerbang AND, OR, INVERTER, NAND, dan NOR yang digunakan oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE) (a) lama dan (b) baru.

          Dengan menggunakan gerbang-gerbang logika, kita dapat merancang suatu sistem digital yang akan mengevaluasi level masukan dan menghasilkan respon keluaran yang spesifik berdasar rancangan rangkaian logika. Gambar 3.1.a menunjukkan simbul lama dan gambar 3.1.b. simbul baru dari lima gerbang  logika dasar AND, OR, INVERTER, NAND, NOR yang digunakan oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE).

1.      Gerbang AND 

Seperti yang ditunjukkan gambar 1. a. gerbang AND dengan 2 masukan dapat dianalogikan sebagai  2

saklar seri yang digunakan untuk  menghidupkan lampu.  Lampu C  akan menyala  bila saklar S_A  dan saklar

S_B  sama-sama ditutup  (logika 1) dan lampu C akan padam  jika  salah satu atau kedua  saklar S_A dan

saklar S_B  dibuka (logika 0).

 

Oleh karena itu keluaran gerbang AND dapat diekspresikan dengan aljabar Boolean sebagai berikut, C=A.B. dan apabila ditabelkan diperoleh seperti tabel seperti berikut:

Gambar. Analogi dan simbol Gerbang AND

 

2.      Gerbang OR

Gerbang  OR merupakan suatu rangkaian logika yang mempunyai 2 atau lebih masukan,  dengan satu keluaran.

Seperti yang ditunjukkan gambar 2. a. gerbang OR dengan 2 masukan dapat dianalogikan sebagai  2 saklar paralel yang digunakan untuk  menghidupkan lampu.  Lampu C  akan menyala  bila salah satu atau kedua saklar S_A  dan saklar S_B  sama-sama ditutup  (logika 1) dan lampu C akan padam hanya jika  kedua  saklar S_A dan saklar S_B  dibuka (logika 0)

Oleh karena itu keluaran gerbang OR dapat diexpresikan dengan aljabar Boolean sebagai berikut, C=A+B  dan apabila ditabelkan diperoleh, seperti tabel 2.

Adapun   Gambar 2. b. mengambarkan simbul OR lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), serta simbul yang digunakan  oleh National Electrical Manufacturer’s Association (NEMA).

 

Gambar 2.  Analogi dan simbol Gerbang OR

Tabel 2.  Tabel kebenaran Gerbang OR 2 masukan :

3. Gerbang NOT

Gerbang inverter (NOT) merupakan suatu rangkaian logika yang berfungsi sebagai "pembalik", jika masukan berlogika 1, maka keluaran akan berlogika 0, demikian sebaliknya.

Seperti yang ditunjukkan gambar 3.a. gerbang NOT dapat dianalogikan sebagai sebuah saklar yang dihubungkan paralel dengan lampu, lampu akan menyala jika saklar  S_A terbuka (logika 0),  dan lampu akan padam jika saklar S_A dalam kondisi tertutup (logika 1).

Oleh karena itu keluaran gerbang NOT dapat diexpresikan dengan aljabar Boolean sebagai berikut,  C=  dan apabila ditabelkan  diperoleh seperti tabel 3.

Adapun   Gambar 3.b. mengambarkan  simbul NOT lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), serta simbul yang digunakan  oleh National Electrical Manufacturer’s Association (NEMA).

4.       Gerbang NAND

Gerbang  NAND merupakan suatu rangkaian logika yang mempunyai 2 atau lebih masukan, dengan satu keluaran. Gerbang NAND merupakan rangkaian logika kombinasi dari gerbang AND yang dikuti gerbang NOT.

Gerbang NAND dapat dianalogikan sebagai 2 sebuah saklar seri yang dihubungkan paralel dengan lampu, sebagaimana Gambar 4.a., lampu akan menyala bila salah satu atau kedua saklar S_A atau saklar S_B  dibuka (logika 0), dan lampu akan padam  hanya jika  kedua  saklar S_A dan saklar S_B  ditutup (logika 1).

 Oleh karena itu keluaran gerbang NAND dapat diekspresikan dengan aljabar Boolean sebagai berikut, C = dan apabila ditabelkan diperoleh seperti tabel 4.

Adapun   Gambar 4.b. mengambarkan  simbul NAND lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), serta simbul yang digunakan  oleh National Electrical Manufacturer’s Association (NEMA).

 

Gambar 3.11. Analogi dan simbol Gerbang NAND

Tabel 4.  Tabel kebenaran Gerbang NAND 2 masukan :

Masukan		Keluaran
A	B	CNAND
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

5. Gerbang NOR

Gerbang  NOR merupakan suatu rangkaian logika yang mempunyai 2 atau lebih masukan, dengan satu keluaran. Gerbang NOR merupakan rangkaian logika kombinasi dari gerbang OR yang dikuti gerbang NOT.

Gerbang NOR dapat dianalogikan sebagai 2 sebuah saklar paralel yang dihubungkan paralel dengan lampu, sebagaimana Gambar 3.14.a, lampu akan menyala bila kedua saklar S_A dan saklar S_B  dibuka (logika 0), dan lampu akan padam  jika  salah satu atau kedua  saklar S_A dan saklar S_B  ditutup (logika 1).

 

Gambar 3.14. Analogi dan simbol Gerbang NOR

Oleh karena itu keluaran gerbang NOR dapat diekspresikan dengan aljabar Boolean sebagai berikut, C = dan apabila ditabelkan diperoleh seperti tabel 5.

Adapun   Gambar 5.b. mengambarkan  simbul NOR lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), serta simbul yang digunakan  oleh National Electrical Manufacturer’s Association (NEMA).

Tabel 5.  Tabel kebenaran Gerbang NOR 2 masukan :

Masukan		Keluaran
A	B	CNOR
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

6. Gerbang EXOR

Gerbang  EXOR merupakan suatu rangkaian logika khusus hanya mempunyai 2 masukan, dengan satu keluaran. Gerbang EXOR merupakan rangkaian logika kombinasi dari gerbang NOT, AND dan OR, seperti yang terlihat pada gambar 6 a.

      

Gambar 6. (a) Rangkaian gerbang EXOR, (b) dan (c) simbol Gerbang EXOR

Keluaran gerbang EXOR dapat diekspresikan dengan aljabar Boolean sebagai  berikut,   dan apabila  ditabelkan  diperoleh  seperti tabel 6.

Adapun   Gambar 6.b. mengambarkan  simbul EXOR lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE),dan gambar 6.c. simbul EXOR baru

Tabel 6.  Tabel kebenaran Gerbang EXOR

Masukan		Keluaran
A	B	XEXOR
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

7. Gerbang EXNOR

Gerbang  EXNOR merupakan suatu rangkaian logika khusus hanya mempunyai 2 masukan, dengan satu keluaran. Gerbang EXNOR merupakan rangkaian logika kombinasi dari gerbang NOT, OR, dan AND seperti yang terlihat pada gambar 7.a.

      

Gambar7. (a) Rangkaian gerbang EXOR, (b) dan (c) simbol Gerbang EXOR

Keluaran gerbang EXOR dapat diekspresikan dengan aljabar Boolean sebagai  berikut,   dan apabila  ditabelkan  diperoleh  seperti tabel 7.

Adapun   Gambar 7.b. mengambarkan  simbul EXNOR lama,  yang sampai saat ini masih sering  dipakai  dalam rangkaian digital oleh American National Standard Institute (ANSI) dan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE),dan gambar 7.c. simbul ENXOR baru

Tabel 7.  Tabel kebenaran Gerbang EXNOR

Masukan		Keluaran
A	B	XEXNOR
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1